22.08.2010, 00:50 | #1 |
Новичок
Регистрация: 19.08.2010
Сообщений: 1
|
Помогите решить линейную алгебру
I
Приложения квадратичных форм. Уравнения (а,б) линии второго порядка на плоскости Оху и уравнения (с,d) поверхности второго порядка в пространстве Охуz привести к каноническому виду, указав: 1) одно из преобразований перехода от заданной системы координат к канонической системе координат (собственные числа ортогонального собственного преобразования расположить в порядке возрастания), 2) канонический вид уравнения линий (а,б) и поверхностей (c,d), 3) на плоскости Оху построить каноническую систему координат, линии (а,б) 4) в канонической системе координат построить поверхности (c,d), используя метод сечений для исследования формы поверхности, заданной каноническим уравнением. http://s41.radikal.ru/i093/1008/9e/4451103f6a76.jpg II Преобразование базисов и квадратичных форм. Даны векторы p и q евклидова пространства E4 с координатами в базисе a1, a2, a3, a4, векторы которого определены относительно некоторого ортонормированного базиса этого пространства. 1) Применяя процесс ортогонализации, ортонормировать базис {ai} (полученный базис - {bj}), 2) Найти матрицу перехода от базиса {ai} к полученному ортонормированному базису {bj}, (Tai -> bj), 3) Найти координаты p и q в этом ортонормированном базисе, 4) Вычислить скалярное произведение (p,q), 5) Вычислить угол между векторами p и q. http://i077.radikal.ru/1008/f0/6a48d6e5b6d9.jpg Подскажите как решать. |
| Сайт sfu.su не является официальным сайтом Сибирского федерального университета. Администрация форума не несет ответственности за содержание данного форума. |